I NEED A OFFER!

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 7863    Accepted Submission(s): 2867

Problem Description

Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

 

Input

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=1000)

后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。

输入的最后有两个0。

 

 

Output

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

 

Sample Input

10 3 4 0.1 4 0.2 5 0.3 0 0

 

 

Sample Output

44.0%

Hint

You should use printf("%%") to print a '%'.

//花了一个中午的时间。。。主要是脑子转不过弯。。。还得看背包问题。。。

/* 问题大意：同学a要出国留学，他有n万元的存款，可以向m所学校申请，每所学校的费用c[i]，录取他的可能性w[i]， 根据n的数量，他可以同时向s所大学同时申请，假设共有q种申请方式，现在求q种方式中他被录取的最大的可能性是多少。 求前i所大学录取他的的最大可能性 假设他同时向两所学校申请，录取概率分别为a,b 他没被录取的概率是(1-a)*(1-b) 那么他被录取的概率是1-(1-a)*(1-b) f[j] = max{f[j],1-(1-f[j-c[i]])*(1-w[i])} max中的f[j]表示分析完上一所学校之后j万元能够获取的最大被录取概率 如果等号左边的f[j]等于max中的f[j]，就说明花费j万元时不向第i校申请，所以和第i-1校时的j万元所获取的最大被录取概率一样。 max中的(1-(1-f[j-c[i]])*(1-w[i]))表示选择了i校之后被录取的概率。 f[j-c[i]]:除去i校的申请费之后，用剩余的钱所获取的被录取最大概率。 */ #include 
       
         #include 
        
          double f[10000]; int c[1010]; double w[1010]; double MAX(double a,double b) {
     return a>b?a:b; } int main() {
     int i,j,m,n;     freopen("ineedoffer.txt","r",stdin); while (scanf("%d%d",&n,&m),n||m)//n万元  m所学校     {
     for (i=0;i
         
          =c[i];j--)//针对第i个学校，判断花费j万元时的最大被录取概率                 f[j]=MAX(f[j],(1-(1-f[j-c[i]])*(1-w[i])));             printf("%.1lf%%\n",f[n]*100);     } return 0; }
         
        
       

 

 

//这个使用是我开始看到题的时候使用递归做的。。。没有AC....貌似当n很大的时候有点对不住PC。。。

#include 
       
         int f[10000];//申请费 double p[10000];//收到offer可能性 int n,m;//存款和学校数 double max_p;//最大的可能性 int idx_c,c[10000];//当前方案选择的学校 double tmp_p; double cal(int k)//计算当前方案获取offer的可能性 {
     int i; double pp=1; for (i=0;i
        
         tmp_p?max_p:tmp_p; return;     } //不向第i所学校申请,试试第i-1所     fun(i-1,sum); //向第i所学校申请:有足够的money     if (sum>=f[i])     {
             c[idx_c++]=i;         fun(i-1,sum-f[i]);         idx_c--;     } } int main() {
     int i; while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)     {
             max_p=0;         idx_c=0;         i=0; //存储m所学校的信息         do         {
                 scanf("%d%lf",&f[i],&p[i]);             i++;         } while (f[i-1] || p[i-1]);         i--; //求解最大可能性         fun(i-1,n);         printf("%.1lf%%",100*max_p);     } return 0; }